Excelシート上で使える関数の使い方を説明。
今回は SLOPE関数、INTERCEPT関数 について、使い方や活用例を紹介。
【本記事の目標】
SLOPE関数、INTERCEPT関数の使い方・活用方法を知ろう
SLOPE関数とは、INTERCEPT関数とは
SLOPE関数とは
複数のｘと複数のｙの値から、ｘとｙの関係の傾きを計算する
という機能を持った関数です。
またINTERCEPT関数とは
複数のｘと複数のｙを通る直線の切片を計算する
という機能を持った関数です。
上記の説明だけだと分かりにくいですが、
所謂、一次関数で近似直線を引いたときの傾きと切片を計算する関数です。
散布図等で近似直線を引くときに、その近似直線の係数を得たいときに使う関数です。
この関数を使う場合は、どちらも共通して下記のように２つの情報を指定する必要があります。
SLOPE（既知のｙ、既知のｘ）
INTERCEPT（既知のｙ、既知のｘ）
詳しく説明していきましょう。
入力情報① 既知のｙ
ここで指定する既知のｙというのは、すでに明確になっているｙの値の束を指定します。
「すでに明確になっているｙ」と言っても分かりにくいですが、
たとえば近似直線等をつかって推定したい値がある場合、その中ですでに明確になっている値の束を指定します。
何かを推定するためには最低限現状のいくつかの情報は必須ですので、その情報を入れていきます。
図で書くと下記のピンクのポイントを指定するイメージです。
このｙは、数学的ないい方をすると『目的変数』と呼ばれる数値です。
入力情報② 既知のｘ
ここで指定する既知のｘは、上記の既知のｙで指定した値になるときのｘの値を指定します。
例えば、「ｘが○○という値になったときにｙが●●という値になった」という場合、既知のｙに●●を指定し、既知のｘに○○を指定する、という感じです。
図で書くと下記の緑のポイントを指定するイメージです。
このｘは、数学的ないい方をすると『説明変数』と呼ばれる数値です。
近似直線を使って推定をする際、
ｙが目的の値になるために、ｘがどの値になるべきか説明する（ｘが○○の時、ｙが●●になる）
という構造になっているため、
ｙが『目的変数』
ｘが『説明変数』
と呼ばれるのです。
実際に使用する場合
では実際に使う場合はどうすればいいのか。
例えば下記のようなデータがあったとき、このデータの近似直線の関数式はどうなるでしょうか。
SLOPE関数、INTERCEPT関数それぞれの
既知のｙに B2:B9
既知のｘに A2:A9
を指定します。
↓計算結果
その結果、SLOPEは５、INTERCEPTは３になりますので、
このデータの近似直線は
ｙ＝５ｘ＋３
という関数になります。
他の使い方
上記のように、近似直線を計算する場合であれば、基本的にSLOPE関数とINTERCEPT関数はセットで使用することが多いと思います。
ただ、関数が別で作られているので、それぞれ単体で使用することも可能です。
特にSLOPE関数は色々と他の計算にも使い勝手が良いです。
例えば、SLOPE関数を使えば微分データを簡単に作ることができます。
微分というのは関数の傾きを見ているわけですから、当たり前と言えば当たり前ですね。
また 極大点・極小点・変曲点 といったポイントを見つけ出すときにもSLOPE関数を活用することができます。この探索の方法は少しややこしいので、別途説明します。
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